projektive Abbildung

projektive Abbildung
projektive Abbildung,
 
Projektivität, Mathematik: die Abbildung projektiver Räume in sich, die den Wert des Doppelverhältnisses von vier Punkten einer Geraden nicht ändert; dagegen bleibt der Wert des Teilverhältnisses dreier Punkte einer Geraden im Allgemeinen nicht erhalten. Bei den projektiven Abbildungen werden Punkte in Punkte, Geraden in Geraden usw. abgebildet. Spezielle projektive Abbildungen sind die affinen Abbildungen. Man kann jede projektive Abbildung als Produkt (Hintereinanderausführung) endlich vieler Perspektivitäten darstellen. Bezüglich der Hintereinanderausführung bilden die projektiven Abbildungen eine Gruppe (projektive Geometrie).

Universal-Lexikon. 2012.

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